Question

17．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-m＜0}\\{7-2x≤1}\end{array}\right.$的整数解共有4个，则整数解是3，4，5，6，m的取值范围是6＜m≤7．

Answer 1

分析 首先解不等式组，利用m表示出不等式组的解集，然后根据不等式组有4个整数解即可求得m的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-m＜0①}\\{7-2x≤1②}\end{array}\right.$，
由①得x＜m，
由②得x≥3．
则不等式组的解集是3≤x＜m．
∵不等式组有4个整数解，
∴不等式组的整数解是3，4，5，6．
∴6＜m≤7．
故答案为：3，4，5，6；6＜m≤7．

点评 本题考查不等式组的解法及整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．