Question

5．如图，OC=OD，PC=PD，PM⊥OC于M，PN⊥OD于N，求证：PM=PN．

Answer 1

分析 连接PD，证得△PCO≌△PDO，根据全等三角形的性质得到∠POC=∠POD，由角平分线的性质即可得到结论．

解答 证明：连接PD，
在△PCO和△PDO中，
$\left\{\begin{array}{l}{OC=OD}\\{PC=PD}\\{PO=PO}\end{array}\right.$，
∴△PCO≌△PDO，
∴∠POC=∠POD，
∵PM⊥OC于M，PN⊥OD于N，
∴PM=PN．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．