题目内容
18．
如图，若AE是△ABC边BC上的高，∠EAC的平分线AD交BC于D，若∠DAC=25°，求∠C的度数．
分析 由∠DAC=25°结合角平分线的定义可得出∠EAC=50°，在△AEC中利用三角形内角和定理即可求出∠C的度数．
解答 解：∵AD平分∠EAC，∠DAC=25°，
∴∠EAC=2∠DAC=50°．
∵AD⊥BC，
∴∠AEC=90°，
∴∠C=180°-∠EAC-∠AEC=40°．
点评 本题考查了三角形内角和定义以及角平分线，牢记“三角形内角和是180°”是解题的关键．
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