Question

6．（列方程解决问题）从甲地到乙地有两条公路：一条是全长720km的高速公路，另一条是全长900km的普通公路，某客车在普通公路上行驶的平均速度比在高速公路上慢45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．该客车由高速公路和普通公路上的速度分别是多少？

Answer 1

分析 本题依据题意先得出等量关系即客车由高速公路从甲地到乙的速度=客车由普通公路的速度+45，列出方程，解出检验并作答．

解答 解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时，
根据题意得：$\frac{900}{2x}$+45=$\frac{720}{x}$，
解得：x=6，
经检验，x=6原方程的根，
即客车由高速公路从甲地到乙地需6小时，由普通公路从甲地到乙地需要12小时，
则平均速度为：$\frac{路程}{时间}$=$\frac{720}{6}$=120（千米/小时）．
$\frac{900}{12}$=75（千米/小时）．
答：该客车由普通公路从甲地到乙地的平均速度为75千米/小时，由高速公路从甲地到乙地的平均速度为120千米/小时，

点评 本题主要考查分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．根据速度=路程÷时间列出相关的等式，解答即可．