如图.已知AB∥CD∥EF.且∠A=50°.∠F=120°.DG平分∠ADF.求∠CDG的度数．解:∵AB∥CD∴∠A=∠ADC两直线平行.内错角相等,又∵∠A=50°∴∠ADC=50°,∵CD∥EF∴∠F+∠CDF=180°(两直线平行.同旁内角互补 ),又∵∠F=120°∴∠CDF=60°,∴∠ADF=110°,∵DG平分∠ADF∴∠ADG=$\frac{1}{2}$∠ADF=55°°角平分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

如图，已知AB∥CD∥EF，且∠A=50°，∠F=120°，DG平分∠ADF，求∠CDG的度数．
解：∵AB∥CD
∴∠A=∠ADC两直线平行，内错角相等；
又∵∠A=50°
∴∠ADC=50°；
∵CD∥EF
∴∠F+∠CDF=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
又∵∠F=120°
∴∠CDF=60°；∴∠ADF=110°；
∵DG平分∠ADF
∴∠ADG=$\frac{1}{2}$∠ADF=55°°角平分线的意义或定义；
∴∠CDG=∠ADG-∠ADC=15°．

分析由AB∥CD∥EF，根据平行线的性质，∠ADC与∠CDF的度数，又由DG平分∠ADF，则可求得∠ADG的度数，继而求得答案．

解答解：∵AB∥CD
∴∠A=∠ADC（两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=50°
∴∠ADC=50°
∵CD∥EF
∴∠F+∠CDF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠F=120°
∴∠CDF=60°
∴∠ADF=110°，
∵DG平分∠ADF
∴∠ADG=$\frac{1}{2}$∠ADF=55°，（   角平分线的意义或定义  ）
∴∠CDG=∠ADG-∠ADC=15°．
故答案为：两直线平行，内错角相等；CDF；60°；110°；ADF；55°；角平分线的意义或定义；ADC；15．

点评此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意两直线平行，内错角相等与同旁内角互补定理的应用，注意数形结合思想的应用．