Question

12．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为627平方米，求小道的宽．

Answer 1

分析 把阴影部分分别移到矩形的上边和左边，可得种植面积为一个矩形，根据种植的面积为627平方米列出方程即可．

解答 解：设小道的宽为x米，把阴影部分分别移到矩形的上边和左边可得矩形的长为（35-2x）米，宽为（20-x）米，
依题意得：（35-2x）（20-x）=627，
整理，得2x²-75x+73=0，
解得x₁=$\frac{73}{2}$（不合题意，舍去），x₂=1．
答：小道的宽为1米．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．利用平移的知识得到种植面积的形状是解决本题的突破点；得到种植面积的长与宽是解决本题的易错点．