Question

20．函数y=a（x-h）²+k的图象的顶点坐标为（2，-3），并且经过点（3，3），求出a，h，k的值，并写出该函数的关系式．

Answer 1

分析 二次函数y=a（x-h）²+k，把顶点坐标为（2，-3），点（3，1）代入即可得出二次函数的解析式．

解答 解：∵二次函数y=a（x-h）²+k的图象的顶点坐标为（2，-3），
∴h=2，k=-3，
∴二次函数为y=a（x-2）²-3，
把（3，3）代入y=a（x-2）²-3，得a（3-2）²-3=3，
解得a=6，
所以二次函数的解析式为y=6（x-2）²-3．

点评 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．