Question

已知a、b满足（a-b+1）²+|a+b-2|=0，求代数式2[（a-b）³-3（a+b）²]-

1

8

[（b-a）³-

3

2

（b+a）²]的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解a与b的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．

解答：解：∵（a-b+1）²+|a+b-2|=0，
∵

a-b=-1 a+b=2

，
∴原式=2（a-b）³-6（a+b）²+

1

8

（a-b）³+

3

16

（a+b）²=

17

8

（a-b）³-

93

16

（a+b）²=-

17

8

-

93

4

=-

203

8

．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．