题目内容
2．
如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC沿着网格线平移后，点A平移到点A1，在网格中作出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中作出旋转后得到的△A1B2C2；
（3）在（2）的条件下，如果网格中小正方形的边长为1，求点B1经过的路径长（结果保留π）．
分析 （1）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而得到△A1B1C1；
（2）利用网格特点和旋转的性质画出点B1、C1的对应点B2、C2，从而得到△A1B2C2；
（3）利用弧长公式计算．
解答 解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）如图，△A1B2C2为所作；
（3）点B1经过的路径长=$\frac{90•π•\sqrt{2}}{180}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$π．
点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
练习册系列答案
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如图，P为正方形ABCD的边BC上一点，连接AP，过点B作BQ⊥AP，交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′，交BA的延长线于点M，当AB=3，BP=2PC时，QM=$\frac{13}{4}$．
11．
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2），B（-2，4），C（-4，4），以点P（-1，1）为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′．若点C的对应点C′的坐标为（2，-2），则点A的对应点A′的坐标为（ ）
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2），B（-2，4），C（-4，4），以点P（-1，1）为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′．若点C的对应点C′的坐标为（2，-2），则点A的对应点A′的坐标为（ ）| A． | （2，0） | B． | （2，-1） | C． | （0，-2） | D． | （1，-2） |
