题目内容
10．（1）化简：$\frac{2x-6}{x-2}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2）；（2）解一元二次方程：x2-1=2（x+1）．
分析 （1）先把括号内通分，再把分子分母因式分解，然后约分即可；
（2）先把方程变形为）（x+1）（x-1）-2（x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．
解答 解：（1）原式=$\frac{2（x-3）}{x-2}$÷$\frac{5-（x-2）（x+2）}{x-2}$
=$\frac{2（x-3）}{x-2}$•$\frac{x-2}{-（x+3）（x-3）}$
=-$\frac{2}{x+3}$；
（2）（x+1）（x-1）-2（x+1）=0，
（x+1）（x-1-2）=0，
x+1=0或x-1-2=0，
所以x1=1，x2=3．
点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
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如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=2，以点B为圆心，BC为半径的弧交AB于点D，以点A为圆心，AC为半径的弧交AB于点E，则图中阴影部分的面积为$\frac{5π-6\sqrt{3}}{12}$．
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如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
20．某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5～50（含5和50）之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据：
（1）求一张薄板的出厂价y与边长x之间满足的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得利润是26元（利润=出厂价-成本价）．
①求一张薄板的利润W与边长x这之间满足的函数关系式；
②当边长为多少厘米时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少元？
| 薄板的边长（cm） | 20 | 30 |
| 出厂价（元/张） | 50 | 70 |
（2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得利润是26元（利润=出厂价-成本价）．
①求一张薄板的利润W与边长x这之间满足的函数关系式；
②当边长为多少厘米时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少元？