题目内容

如图，在△中， .在同一个平面内，将△绕点旋转到△的位置，使得∥,则 = __________ .

30° 【解析】∵∥， ∴ . ∵， ∴， ∴， ∴.
练习册系列答案
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若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是_________．

24 【解析】把a=1，b=?2代入ax+ay?b=7，得 x+y=5， ∴x2+2xy+y2－1=（x+y）2－1=5 ²?1=24. 故答案为：24.

已知△ABC，AB=AC，BC=8，点D、E分别在边BC、AB上，将△ABC沿着直线DE翻折，点B落在边AC上的点M处，且AC=4AM，设BD=m，那么∠ACB的正切值是_____．（用含m的代数式表示）

【解析】如图所示：作AH⊥BC，MG⊥BC，连结EM、MC． ∵AB=AC，BC=8，AH⊥BC， ∴CH=4． ∵AC=4AM， ∴CM：AC=3：4． ∵AH∥MG， ∴，即，解得：CG=3． ∴BG=5． ∴DG=m﹣5． 由翻折的性质可知MD=BD=m． 在Rt△MGD中，依据勾股定理可知：MG=． ∴tan∠ACB=． ...

下列函数中是二次函数的是（　　）

A. y=2（x﹣1） B. y=（x﹣1）2﹣x2 C. y=a（x﹣1）2 D. y=2x2﹣1

D 【解析】根据二次函数的概念，形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函数是二次函数，可知： A、y=2x﹣2，是一次函数， B、y=（x﹣1）2﹣x2=﹣2x+1，是一次函数， C、当a=0时，y=a（x﹣1）2不是二次函数， D、y=2x2﹣1是二次函数． 故选：D．

如图，已知是⊙上的四点，延长相交于点,若.

求证：⊿是等腰三角形.

证明见解析. 【解析】试题分析：根据圆内接四边形对角互补可得∠A+∠BCD=180°，因BC=BE，根据等腰三角形的性质可得∠E=∠BCE，再由∠BCE+∠BCD=∠E+∠BCD=180°，即可得∠A=∠E，由此证得结论. 试题解析： ∵是⊙上的四点， ∴ ； ∵， ∴ ， ∵， ∴， ∴ ， ∴即⊿是等腰三角形.

如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转45°后得到正方形,边与交于点，则四边形的面积是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】根据题中根据旋转的性质和正方形的性质容易证明△和△都是等腰直角三角形，且 ；在△中根据勾股定理可以求出： ,∴;根据题意和图示可知： 阴影 = △- △.即阴影 .故选C.

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A.

B.

C.

D.

C 【解析】轴对称图形是沿某直线翻折重合，而中心对称图形绕着某个点旋转180°重合.选项A只是中心对称图形，选项B、选项D只是轴对称图形，选项C既是既是轴对称图形又是中心对称图形. 故选C.

如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC，OA=2， OC=1， 写出一个函数，使它的图象与矩形OABC的边有两个公共点，这个函数的表达式可以为__（答案不唯一）．

如： （答案不唯一，0＜k＜2的任何一个数）； 【解析】试题解析：矩形OABC，OA=2， OC=1， ∴B点坐标为(2,1)， 当函数 (k≠0)过B点时，k=2×1=2， ∴满足条件的一个反比例函数解析式为 故答案为： (答案不唯一).

若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是________．

m≤3 【解析】解不等式x+8＜4x-1可得x＞3，然后根据不等式组的解集可知其公共部分为x＞3，所以可知m的取值范围为：m≤3. 故答案为：m≤3.

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