Question

4．（1）计算：$\sqrt{48}-\sqrt{60}÷\sqrt{5}+3\sqrt{2}×\frac{1}{2}\sqrt{6}$
（2）已知y-1与x+2成正比例，且当x=2时，y=9，当y=4时，求x的值．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的乘除运算，然后化简后合并即可；
（2）根据正比例函数的定义设y-1=k（x+2），再把x=2，y=9代入求出k得到y与x的函数关系式，然后加上函数值为4所对应的自变量的值即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-$\sqrt{60÷5}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{2×6}$
=4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$
=5$\sqrt{3}$；
（2）设y-1=k（x+2），
当x=2时，y=9，
所以k•（2+2）=9-1，解得k=2，
所以y-1=2（x+2），即y=2x+5，
当y=4时，2x+5=4，解得x=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了待定系数法求一次函数解析式．