Question

14．解下列不等式：
|x-3|＜x-1．

Answer 1

分析 分x＜3和x≥3两种情况解不等式，综合两种情况下不等式的解集即可得出结论．

解答 解：当x＜3时，有3-x＜x-1，
解得：x＞2，
∴此时不等式|x-3|＜x-1的解集为2＜x＜3；
当x≥3时，有x-3＜x-1，
不等式恒存在，
∴此时不等式|x-3|＜x-1的解集为x≥3．
综上得：不等式|x-3|＜x-1的解集为x＞2．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是分x＜3和x≥3两种情况解不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握解一元一次不等式的方法是关键．