题目内容

9．若三角形三边a，b，c中的a，b满足a2-4a+4+$\sqrt{b-3}$=0，则第三边c的取值范围是1＜c＜5．．

分析 首先利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，再利用三角形三边关系得出c的取值范围．

解答 解：∵三角形的三边a、b、c满足a2-4a+4+$\sqrt{b-3}$=0，
∴a=2，b=3，
∴1＜c＜5，
则第三边c的取值范围是：1＜c＜5．

点评 此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值以及偶次方的性质，正确掌握三角形三边关系是解题关键．

练习册系列答案
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19．如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为5，；
（2）在方格纸中画出以DE为一边的锐角等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且△DEF的面积为10．
20．一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为s=60t．
17．下列判断正确的是（　　）
A．任意两个等腰直角三角形相似B．任意两个直角三角形相似
C．任意两个等腰三角形相似D．菱形都相似
4．（1）计算：$\sqrt{48}-\sqrt{60}÷\sqrt{5}+3\sqrt{2}×\frac{1}{2}\sqrt{6}$
（2）已知y-1与x+2成正比例，且当x=2时，y=9，当y=4时，求x的值．
14．一块直角三角板ABC如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（-$\sqrt{3}$，0），∠B=30°，则点B的坐标为（-4$\sqrt{3}$，9）．
1．若代数式$\frac{{4-{x^2}}}{{\sqrt{1+x}}}$的值等于零，则x的值等于（　　）
A．±2B．2C．-2D．±4
18．下列判断中，正确的个数是（　　）
①如果a＞0，b＜0，则a-b＞0
②如果a＞0，b＞0，且|b|＞|a|，则a-b＜0
③如果a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a-b＜0
④如果a＜0，b＞0，则a-b＜0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
19．小华有三个有理数1，a，a+b，小张也有三个有理数0，b，$\frac{b}{a}$，小丽说：“你们俩的数是一样的，我有一个数和你们不一样的数x，它的绝对值是2”求（a+b）2013+（ab）2014+（a+b-ab）2015+x2的值．

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