Question

12．对任意的四个有理数a，b，c，d，定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，则$|\begin{array}{l}{（-1）^{2015}}&{{1}^{2015}}\\{（-1）^{2014}}&{2}\end{array}|$的相反数是3，倒数的绝对值是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先根据新定义计算出该式的值，再根据相反数、倒数、绝对值计算可得．

解答 解：∵$|\begin{array}{l}{（-1）^{2015}}&{{1}^{2015}}\\{（-1）^{2014}}&{2}\end{array}|$=（-1）²⁰¹⁵×2-1²⁰¹⁵×（-1）²⁰¹⁴=-1×2-1×1=-3，
∴它的相反数为3，其倒数的绝对值为|-$\frac{1}{3}$|=$\frac{1}{3}$，
故答案为：3，$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查相反数、倒数、绝对值，根据新定义计算出该式的值是关键．