题目内容

7．如图，若∠1=∠D=40°，∠C和∠D互余，求∠B的度数．

分析 求出∠C=90°-∠D=50°，AB∥DC，根据平行线的性质得出∠B+∠C=180°，根据平行线的判定得出即可．

解答 解：∵∠1=∠D=40°，∠C和∠D互余，
∴∠C=90°-∠D=50°，AB∥DC，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠B=130°．

点评 本题考查了平行线的性质和判定、余角和补角，能灵活运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键．

练习册系列答案
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17．因式分解：
（1）2x2y-8xy+8y                              
（2）25（a+b）2-4（a-b）2．
18．如图，三角形ABC经过平移后，使得点A与点A′（m，5）重合，使得点B与点B′（-5，n）重合．
（1）画出平移后的三角形A′B′C′；
（2）写出平移后的三角形A′B′C′三个顶点的坐标A′（-2，5），B′（-5，0），C′（1，1）；
（3）直接写出三角形A′B′C′的面积为13.5．
15．计算：
（1）5$\sqrt{3}$-$\frac{1}{{\sqrt{3}}}$；
（2）（3$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）（3$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）．
2．如图，由若干个棱长相同的小正方体堆成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．
12．如图所示，在矩形ABCD中，E是CD的中点．
（1）求证：C是BF的中点；
（2）求证：BD=DF．
19．如图，已知正方形ABCD，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．
（1）求证：四边形PMAN是正方形；
（2）求证：EM=BN．
16．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）求甲车从A地到达B地所用的时间为2.5小时；
（2）求出甲车返回A地时y与x函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．
17．计算：
（1）$\sqrt{25}$+$\root{3}{-27}$-$\sqrt{6\frac{1}{4}}$；    
（2）$\root{3}{64}$-|$\sqrt{3}$-3|+$\sqrt{36}$．

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