Question

18．如图，三角形ABC经过平移后，使得点A与点A′（m，5）重合，使得点B与点B′（-5，n）重合．
（1）画出平移后的三角形A′B′C′；
（2）写出平移后的三角形A′B′C′三个顶点的坐标A′（-2，5），B′（-5，0），C′（1，1）；
（3）直接写出三角形A′B′C′的面积为13.5．

Answer 1

分析 （1）根据三角形ABC经过平移后，使得点A与点A′（m，5）重合，使得点B与点B′（-5，n）重合，即可得到平移的方向和距离为向下平移1个单位长度，向左平移4个单位长度，据此可得平移后的三角形A′B′C′；
（2）根据平移后的三角形A′B′C′三个顶点的位置，即可得到三角形A′B′C′三个顶点的坐标；
（3）根据割补法进行计算，即可得到三角形A′B′C′的面积．

解答 解：（1）如图所示，三角形A′B′C′即为所求；

（2）由图可得，A′（-2，5），B′（-5，0），C′（1，1），
故答案为：（-2，5），（-5，0），（1，1）；
（3）S_{△A′B′C′}=5×6-$\frac{1}{2}$×1×6-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×3×4=13.5（平方单位），
故答案为：13.5

点评 本题主要考查了利用平移变换进行作图，解决问题的关键是确定平移的方向和距离，解题时注意：要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．