计算:$\frac{4xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$+$\frac{x-y}{x+y}$=$\frac{x+y}{x-y}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．计算：$\frac{4xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$+$\frac{x-y}{x+y}$=$\frac{x+y}{x-y}$．

分析原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答解：原式=$\frac{4xy}{（x+y）（x-y）}$+$\frac{（x-y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$=$\frac{（x+y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$=$\frac{x+y}{x-y}$，
故答案为：$\frac{x+y}{x-y}$

点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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如图，直线l₁∥l₂∥l₃，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l₂、l₃上，若边BC与直线l₃的夹角∠1=25°，则边AB与直线l₁的夹角∠2=35°．

10．当t≤x≤t+1时，求函数y=$\frac{1}{2}$x²-x-$\frac{5}{2}$的最小值（其中t为常数）．

7．阅读下面的材料，并解答问题：
$\frac{1}{2+\sqrt{2}}$=$\frac{2-\sqrt{2}}{（2+\sqrt{2}）（2-\sqrt{2}）}$=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$=1$-\frac{\sqrt{2}}{2}$，
$\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}$=$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{（3\sqrt{2}+2\sqrt{3}）（3\sqrt{2}-2\sqrt{3}）}$=$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
$\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}$=$\frac{4\sqrt{3}-3\sqrt{4}}{（4\sqrt{3}+3\sqrt{4}）（4\sqrt{3}-3\sqrt{4}）}$=$\frac{4\sqrt{3}-3\sqrt{4}}{12}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\frac{\sqrt{4}}{4}$，
$\frac{1}{5\sqrt{4}+4\sqrt{5}}$=$\frac{5\sqrt{4}-4\sqrt{5}}{（5\sqrt{4}+4\sqrt{5}）（5\sqrt{4}-4\sqrt{5}）}$=$\frac{5\sqrt{4}-4\sqrt{5}}{20}$=$\frac{\sqrt{4}}{4}$-$\frac{\sqrt{5}}{5}$…
（1）若n为正整数，用含n的等式表示你探索的规律；
（2）利用你探索的规律计算：
$\frac{1}{2+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}$+$\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{25\sqrt{24}+24\sqrt{25}}$．

14．甲从A出发向北偏东45°走到点B，乙从点A出发向北偏西30°走到点C，则∠BAC等于（　　）

4．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，G是重心，GH⊥AB于H，求GH的长．

如图，已知BD和CE为锐角△ABC的两条高，通过观察，猜想△ABD与△ACE的形状关系，并说明理由．另写出图中相似三角形的对数．

8．已知a-b=0，求a³-（2a⁴b³-a²b）-ab²-b³+2a³b⁴的值．

学校准备在围墙边设计一个长方形的自行车车棚，一边利用围墙，墙长为18米，并且已有总长为32m的铁围栏，为了出入方便，在平行于墙的一边留有一个2米宽的门（门另用其他材料做好）设与墙垂直的一边长为x米．
（1）如果要使这个自行车车棚的面积为120米²的平方，请你设计如何搭建较合适？
（2）如果要使这个自行车车棚的面积最大，请你设计搭建的方案．