Question

13．下列判断：
①有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；
②有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；
③三角形有6个边、角元素中，有5个元素分别对应相等的两个三角形全等；
④一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等，
其中成立的是（　　）

• A． ①②④
• B． ③
• C． 都不对
• D． 全对

Answer 1

分析 错误的判断可以通过举反例的办法说明；正确的可通过定理定义或者证明说明．

解答 解：钝角三角形和锐角三角形满足两边及其中一边上的高相等，但不全等，故①错；如右图所示，AB=AB，AC=AD，第三边BD、BC边上的高也相等，显然△ABC不全等于△ABD，故②错；有5个元素分别对应相等的两个三角形一定全等，故③正确；如下图所示，△ABC和△ABD满足一边和其他两边上的高对应相等，但它们不全等，故④不成立．
故选B．

点评 本题考查了全等三角形的判定，由于考虑不周全，容易出现错误．