Question

3．解下列各不等式并指出应用了哪些不等式的性质：
（1）$\frac{2x-3}{7}$≥$\frac{3x+2}{4}$；（2）2-4x＞3（3x-1）．

Answer 1

分析 （1）先去分母，去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）先去括号，在移项合并同类项，把x的系数化为1即可．

解答 解：（1）去分母得，4（2x-3）≥7（3x+2）（不等式的性质2）
去括号得，8x-12≥21x+14
移项得，8x-21x≥14+12（不等式性质1，）
合并同类项得，-13x≥26，
把x的系数化为1得，x≤-2（不等式性质3）；

（2）去括号得，2-4x＞9x-3，
移项得，-4x-9x＞-3-2（不等式性质1，）
合并同类项得，-13x＞-5，
把x的系数化为1得，x＜$\frac{5}{13}$（不等式性质3）．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知不等式的基本性质是解题的关键．