题目内容

14．下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3=a5B．（a+b）2=a2+b2C．（a2）3=a5D．x2•x3=x5

分析 根据合并同类项、单项式的乘法、多项式的乘法以及积的乘方、幂的乘方进行计算即可．

解答 解：A、a2与a3不能合并，错误；
B、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；
C、（a2）3=a6，错误；
D、x2•x3=x5，正确；
故选D．

点评 本题考查了整式的混合运算，用到的知识点有：合并同类项、单项式的乘法、多项式的乘法以及积的乘方、幂的乘方．

练习册系列答案
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4．下列说法正确的是（　　）
A．64的立方根是±4B．-9的平方根是-3
C．-$\sqrt{3}$是3的一个平方根D．25的算术平方根是±5
5．如图，E为正方形ABCD边AB上的一动点，将△CBE翻折得到△B′CE延长DB′，与CE相交于点F，求AF：B′D．
2．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动多少次后该点到原点的距离不小于41（　　）
A．26B．27C．28D．29
9．方程x（x-3）=5（x-3）的解的情况是（　　）
A．x=3B．x=5C．x1=3，x2=5D．无解
19．下列运算正确的是（　　）
A．a4÷a2=a2B．（a+b）（a+b）=a2+b2C．$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$D．（-$\frac{1}{2}$）-2=-4
6．（$\frac{1}{3}$）-1-20160+|-4$\sqrt{3}$|-tan60°=2+3$\sqrt{3}$．
3．已知关于x的方程x2+2（m-1）x+m2-2m=0．
（1）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）抛物线y=x2+2（m-1）x+m2-2m与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜0＜x2，抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；
（3）在（2）的条件下，若m是整数，记抛物线在点B，C之间的部分为图象G（包含B，C两点），点D是图象G上的一个动点，点P是直线y=2x+b上的一个动点，若线段DP的最小值是$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，请直接写出b的值．
1．已知：正方形ABCD中，E、F是对角线AC、BD上两个点．
（1）若AE=DF，求证：AF=BE；
（2）若E是OC中点，DF=$\frac{1}{3}$BD，AF、BE的延长线交于M，求∠M；
（3）若正方形边长为3$\sqrt{2}$，BE=$\sqrt{10}$，射线AF、BE的夹角为45°，求DF．

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