题目内容

18．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2＞-4}\\{-x＞-2}\end{array}\right.$的解，并在数轴上表示出来．

分析 分别求出每个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集即可．

解答 解：解不等式3x+2＞-4，得x＞-2，
解不等式-x＞-2，得x＜2，
∴不等式组的解集为：-2＜x＜2
把解集在数轴上表示，

点评 本题主要考查解不等式组的能力，准确求出每个不等式解集并根据口诀确定出不等式组的解集是关键．

练习册系列答案
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8．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$是二元一次方程4x+ky=2的解，则k的值为（　　）
A．-2B．2C．1D．-1
9．方程x（x-3）=5（x-3）的解的情况是（　　）
A．x=3B．x=5C．x1=3，x2=5D．无解
6．（$\frac{1}{3}$）-1-20160+|-4$\sqrt{3}$|-tan60°=2+3$\sqrt{3}$．
13．在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图1，线段AB，BC，求作：平行四边形ABCD

小明的作法如下：
如图2：（1）以点C为圆心，AB长为半径画弧；
（2）以点A为圆心，BC长为半径画弧；
（3）两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD为所求作平行四边形
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明的作图依据是两组对边分别相等的四边形为平行四边形．
3．已知关于x的方程x2+2（m-1）x+m2-2m=0．
（1）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）抛物线y=x2+2（m-1）x+m2-2m与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜0＜x2，抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；
（3）在（2）的条件下，若m是整数，记抛物线在点B，C之间的部分为图象G（包含B，C两点），点D是图象G上的一个动点，点P是直线y=2x+b上的一个动点，若线段DP的最小值是$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，请直接写出b的值．
10．若从某班学生中随机选一名学生是女生的概率为$\frac{3}{5}$，则该班女生与男生的人数比是（　　）
A．3：2B．3：5C．2：3D．2：5
7．如图，E是?ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线交于点F，已知CE=2，?ABCD的周长等于14，则DF的长为（　　）
A．3B．4C．5D．6
5．如图，在△ABC中，∠A是钝角，完成下列作图题．
（1）作△ABC的高线CD、中线AE，EA与CD的延长线交于点F；
（2）连接BF，请写出以DF为高的三角形．

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