Question

9．比较大小：
（1）$\root{3}{12}$＜$\root{3}{13}$；
（2）-2-$\sqrt{3}$＞-3-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）只需比较被开方数的大小即可得出答案；
（2）先把要求的式子进行变形，再比较2+$\sqrt{3}$与3+$\sqrt{2}$的大小，最后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案．

解答 解：（1）$\root{3}{12}$＜$\root{3}{13}$；

（2）∵-2-$\sqrt{3}$=-（2+$\sqrt{3}$），
-3-$\sqrt{2}$=-（3+$\sqrt{2}$），
又∵2+$\sqrt{3}$＜3+$\sqrt{2}$，
∴-2-$\sqrt{3}$＞-3-$\sqrt{2}$．
故答案为：＜，＞．

点评 此题考查了实数的大小比较，掌握实数的大小比较法则是本题的关键；注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．