Question

18．已知实数x，y满足：$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，求$\frac{x-8xy-y}{3x+4xy-3y}$的值．

Answer 1

分析 由$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2得x-y=-2xy，然后将x-y=-2xy代入计算即可．

解答 解：∵$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，
∴$\frac{y-x}{xy}=2$．
∴y-x=2xy．
∴x-y=-2xy．
∴$\frac{x-8xy-y}{3x+4xy-3y}$=$\frac{-2xy-8xy}{3×（-2xy）+4xy}$=$\frac{-10xy}{-2xy}$=5．

点评 本题主要考查的是分式的化简，由已知条件求得x-y=-2xy是解题的关键．