题目内容

3．阅读下面材料：
实际生活中，有时会遇到一些“不能接近的角”，如图中的∠P，我们可以采用下面的方法作一条直线平分∠P．
如图，
（1）作直线l与∠P的两边分别交于点A，B，分别作∠PAB和∠PBA的角平分线，两条角平分线相交于点M；
（2）作直线k与∠P的两边分别交于点C，D，分别作∠PCD和∠PDC的角平分线，两条角平分线相交于点N；
（3）作直线 MN．所以，直线MN平分∠P．
请回答：上面作图方法的依据是三角形三个内角的平分线相交于一点；两点确定一条直线．

分析 利用作法，根据三角形三个内角的平分线相交于一点先判断∠P的平分线过点M，再利用同样方法判断∠P的平分线必过点N，利用两点确定一条直线可判断直线MN平分∠P．

解答 解：由作法得点M为△PAB的角平分线的交点，根据三角形三个内角的平分线相交于一点，则∠P的平分线必过点M，
同样，点N为△PCD的角平分线的交点，则∠P的平分线必过点N，
所以直线MN平分∠P．
故答案为三角形三个内角的平分线相交于一点；两点确定一条直线．

点评 本题考查了基本作图：掌握5个基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．这也提示了画角平行的另一种方法．

练习册系列答案
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∠ADC=180°．
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（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？
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8．如图，利用尺规作的角平分线OC，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　　）
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A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
15．关于二次函数y=x2-2x+1-a2图象，以下判断错误的是（　　）
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12．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-$\frac{3}{8}$x2+$\frac{9}{4}$x+6与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，直线l经过点A和点C，连接BC．将直线l沿着x轴正方向平移m个单位（0＜m＜10）得到直线l′，l′交x轴于点D，交BC于点E，交抛物线于点F．

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（2）如图2，将△EDB沿直线l′翻折得到△EDB′，求点B′的坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，当点B′落在直线AC上时，请直接写出点F的坐标．
13．化简（$\frac{x}{x-1}$-$\frac{2x+2}{{x}^{2}-1}$）$÷\frac{x-2}{{x}^{2}-x}$的结果是（　　）
A．xB．$\frac{1}{x}$C．$\frac{x+1}{x-1}$D．$\frac{x-1}{x+1}$

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