Question

15．关于二次函数y=x²-2x+1-a²图象，以下判断错误的是（　　）

• A． 开口方向确定
• B． 对称轴位置确定
• C． 与y轴的交点一定在正半轴
• D． 与x轴的交点一定有一个在正半轴

Answer 1

分析 由二次函数y=x²-2x+1-a²，可得其对称轴；由二次项系数，可知图象开口向下；由二次项系数和一次项系数可知抛物线与x轴的交点的位置，对每个选项分析、判断即可．

解答 解：A、由二次函数y=x²-2x+1-a²得，a=1＞0，开口向下；故本项错误；
B、由二次函数y=x²-2x+1-a²得，对称轴是x=1；故本项错误；
C、由二次函数y=x²-2x+1-a²可知，与y轴的交点坐标为（0，1-a²），1-a²无法求得符号，故本项正确；
D、由二次函数y=x²-2x+1-a²可知-$\frac{b}{a}$=-$\frac{-2}{1}$=2，所以与x轴的交点一定有一个在正半轴；故本项错误；
故选C．

点评 本题主要考查了二次函数的性质，应熟练掌握二次函数的性质：顶点、对称轴的求法及图象的特点．