Question

13．化简（$\frac{x}{x-1}$-$\frac{2x+2}{{x}^{2}-1}$）$÷\frac{x-2}{{x}^{2}-x}$的结果是（　　）

• A． x
• B． $\frac{1}{x}$
• C． $\frac{x+1}{x-1}$
• D． $\frac{x-1}{x+1}$

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{x（x+1）-2（x+1）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x-1）}{x-2}$=$\frac{（x+1）（x-2）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x-1）}{x-2}$=x，
故选A

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．