Question

9．如图所示格点图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$，把△ABC缩小，则点C的对应点C′的坐标为（　　）

• A． （1，$\frac{3}{2}$）
• B． （2，6）
• C． （2，6）或（-2，-6）
• D． （1，$\frac{3}{2}$）或（-1，-$\frac{3}{2}$）

Answer 1

分析 根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，把C点的横纵坐标都乘以$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$即可得到点C′的坐标．

解答 解：∵以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$，把△ABC缩小，
∴点C的对应点C′的坐标（1，$\frac{3}{2}$）或（-1，-$\frac{3}{2}$）．
故选D．

点评 本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．