Question

19．用配方法解一元二次方程2x²-x-l=0时，配方正确的是（　　）

• A． （x-$\frac{1}{4}$）²=$\frac{9}{16}$
• B． （x+$\frac{1}{4}$）²=$\frac{9}{16}$
• C． （x-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{5}{4}$
• D． （x+$\frac{1}{2}$）²=$\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 在本题中，化二次项系数为1后，把常数项-$\frac{1}{2}$移项，应该在左右两边同时加上一次项系数-$\frac{1}{2}$的一半的平方．

解答 解：由原方程，得
x²-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$，
x²-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{16}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{16}$，
（x-$\frac{1}{4}$）²=$\frac{9}{16}$，
故选：A．

点评 本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．