Question

4．把函数y=x²+bx+c的图象向左平移2个单位再向上平移3个单位，所得图象的解析式为y=x²+2x+3，则b、c的值为（　　）

• A． b=2，c=0
• B． b=2，c=-2
• C． b=-2，c=-1
• D． b=-2，c=0

Answer 1

分析 先把得到新的图象的解析式进行变形，再将新抛物线y=（x+1）²+2向下平移3个单位，再向右平移2个单位得到原抛物线的顶点式解析式，再化为一般式即可得出答案．

解答 解：∵所得图象的解析式为y=x²+2x+3，
∴y=（x+1）²+2，
∴将新二次函数y=（x+1）²+2向下平移3个单位，再向右平移2个单位，
得到的解析式为y=（x+1-2）²+2-3，即y=（x-1）²-1，
∴y=x²-2x，
又∵y=x²+bx+c，
∴b=-2，c=0；
故选D．

点评 此题考查了二次函数图象和几何变换，熟练掌握二次函数的平移的规律：左加右减，上加下减是本题的关键，注意要先把新函数图象变成顶点式，再进行求解．