先化简.再求值:($\frac{3x}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$)×$\frac{{x}^{2}-x}{x+1}$.其中-2＜x＜2且x为整数.选一个你喜欢的x值代入求值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．先化简，再求值：（$\frac{3x}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$）×$\frac{{x}^{2}-x}{x+1}$，其中-2＜x＜2且x为整数，选一个你喜欢的x值代入求值．

分析首先把括号内的分式通分相加，然后进行约分即可化简，然后代入数值计算即可．

解答解：原式=$\frac{3x（x+1）-x（x-1）}{（x+1）（x-1）}•\frac{x（x-1）}{x+1}$
=$\frac{2x（x+2）}{（x+1）（x-1）}•\frac{x（x-1）}{x+1}$
=$\frac{2{x}^{2}（x+2）}{（x+1）^{2}}$．

点评本题考查了分式的化简求值，特别要注意x的值必须使所求的代数式有意义．

练习册系列答案

相关题目

1．

如图，反比例函数$y=\frac{k}{x}$经过点（1，$\sqrt{3}$），则k=$\sqrt{3}$；若点M为该曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于点D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为2$\sqrt{3}$．

2．|x+1|+|x-1|+|x-2|的最小值是3，此时x的取值范围为x=1．

16．

小明从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：
①c＜0；②abc＜0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤4a+2b+c＞0．
你认为其中正确的是（　　）

3．

如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A₁B₁C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（　　）

A．

B．

$\frac{11}{12}$$π+\frac{\sqrt{3}}{4}$

C．

$π+\frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{3π}{4}$$+\frac{\sqrt{3}}{2}$

x₁=2，x₂=-2

20．已知3是关于x的方程2x+a=3的解，则a的值是-3．

17．如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作-40元．

18．已知关于x的方程（m+1）x²-（m-1）x+$\frac{1}{4}$m=0有实数根，求实数m的取值范围．

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