Question

2．|x+1|+|x-1|+|x-2|的最小值是3，此时x的取值范围为x=1．

Answer 1

分析 根据|x-a|表示数轴上x与a之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到-1，1和2距离的和，当x在-1和2之间的1时距离的和最小．

解答 解：|x+1|+|x-1|+|x-2|表示：数轴上一点到-1，1和2距离的和，
当x在-1和2之间的1时距离的和最小，是3．
此时x=1，
故答案为：3，x=1．

点评 本题主要考查了绝对值的意义，正确理解|x-a|表示数轴上x与a之间的距离，是解决本题的关键．