Question

14．计算：
（1）2³-（π-2010）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1-|-2|
（2）利用乘法公式计算：997×999-998²
（3）（x+2）²（x-2）²
（4）（2a+1）²-（2a+1）（-1+2a）

Answer 1

分析 （1）根据有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂分别求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后合并即可；
（3）先根据积的乘方变形，根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式进行计算即可；
（4）先算乘法，再合并即可．

解答 解：（1）原式=8-1+（-3）-2
=2；

（2）原式=（998-1）×（998+1）-998²
=998²-1-998²
=-1；

（3）原式=[（x+2）（x-2）]²
=（x²-4）²
=x⁴-8x²+16；

（4）原式=4a²+4a+1-（4a²-1）
=4a+2．

点评 本题考查了零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算和实数的运算的应用，能正确根据运算法则进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序．