Question

6．已知|4a+3|+（$\frac{1}{2}$b+a）²=0，求5（2a+b）²-3（3a+2b）-3（2a+b）²+2（3a+2b）的值．

Answer 1

分析 根据非负数的和等于零，可得每个非负数同时为零，可得a、b的值，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：由|4a+3|+（$\frac{1}{2}$b+a）²=0，得
4a+3=0，$\frac{1}{2}$a+b=0．
解得a=-$\frac{3}{4}$，b=$\frac{3}{8}$．
5（2a+b）²-3（3a+2b）-3（2a+b）²+2（3a+2b）=2（2a+b）²-（3a+2b），
当a=-$\frac{3}{4}$，b=$\frac{3}{8}$时，原式=2×[2×（-$\frac{3}{4}$）+$\frac{3}{8}$]²-[3×（-$\frac{3}{4}$）+2×$\frac{3}{8}$]
=2×$\frac{81}{64}$-$\frac{6}{4}$
=$\frac{33}{32}$．

点评 本题考查了整式的加减，利用非负数的性质得出a、b的值是解题关键．