Question

11．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\\{z=4}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-\frac{1}{2}by+\frac{1}{4}cz=4}\\{\frac{1}{2}ax-by+\frac{1}{4}cz=2}\\{\frac{1}{2}ax-\frac{1}{2}by+\frac{1}{2}cz=6}\end{array}\right.$的解，则a，b，c的值（　　）

• A． a=1，b=-1，c=3
• B． a=-1，b=1，c=3
• C． a=1，b=-1，c=-3
• D． a=-1，b=1，c=-3

Answer 1

分析 把x，y，z的值代入方程组计算即可求出a，b，c的值．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\\{z=4}\end{array}\right.$代入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+b+c=4①}\\{a+2b+c=2②}\\{a+b+2c=6③}\end{array}\right.$，
①-②得：a-b=2④，
②×2-③得：a+3b=-2⑤，
⑤-④得：4b=-4，即b=-1，
把b=-1代入④得：a=1，
把a=1，b=-1代入①得：c=3．
故选A．

点评 此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．