Question

已知，如图，AB=CD，AB∥CD，BE=FD，求证：△ABF≌△CDE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：由BE=DF，两边加上EF，利用等式的性质得到BF=DE，再由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，利用SAS即可得证．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠D，
∵BE=DF，
∴BE+EF=DF+EF，即BF=DE，
在△ABF和△CDE中，

AB=DC ∠B=∠D BF=DE

，
∴△ABF≌△CDE（SAS）．

点评：此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．