Question

若解分式方程

3x

x-2

=

k

x-2

+1时可能会产生增根，则字母k的值为（　　）

• A、2
• B、6
• C、-6
• D、±6

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．

解答：解：方程两边都乘x-2，
得3x=k+（x-2）
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-2=0，
解得x=2，
当x=2时，k=6，
故选：B．．

点评：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．