Question

如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BFA=30°，那么∠AEF等于（　　）

• A、60°
• B、65°
• C、70°
• D、75°

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：先根据矩形的性质得∠B=∠D=90°，AD∥BC，则利用平行线的性质得∠DAF=∠BFA=30°，再根据折叠的性质得到∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE，所以∠FAE=

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2

∠DAF=15°，然后利用互余计算∠AEF的度数．

解答：解：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=∠D=90°，AD∥BC，
∴∠DAF=∠BFA=30°，
∵矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，
∴∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE，
∴∠FAE=

1

2

∠DAF=15°，
∴∠AEF=90°-15°=75°．
故选D．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质．