Question

16．化简与求值：
（1）若m=-3，则代数式$\frac{1}{3}$m²+1的值为4；
（2）若m+n=-3，则代数式$\frac{1}{3}$（m+n）²+1的值为4；
（3）若5m-3n=-4，请你仿照以上方法求2（m-n）+4（2m-n）+2的值．

Answer 1

分析 （1）把m=-3代入求出即可；
（2）把m+n=-3代入求出即可；
（3）先算乘法，再合并同类项，最后变形后代入求出即可．

解答 解：（1）把m=-3代入，得$\frac{1}{3}{m^2}+1=\frac{1}{3}×{（-3）^2}+1=4$，
故答案为：4；

（2）∵m+n=-3，
∴$\frac{1}{3}$（m+n）²+1=$\frac{1}{3}$×（-3）²+1=4，
故答案为：4；

（3）2（m-n）+4（2m-n）+2
=2m-2n+8m-4n+2
=10m-6n+2
=2（5m-3n）+2，
当5m-3n=-4时，原式=2×（-4）+2=-6．

点评 本题考查了求代数式的值的应用，能正确代入是解此题的关键，用了整体代入思想．