Question

7．计算：
①6tan²30°-$\sqrt{3}$sin60°-2sin45°
②3tan30°-2cos45°+2sin60°．

Answer 1

分析 ①直接把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可；
②直接把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可．

解答 解：①原式=6×（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=6×$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$
=2-$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$
=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$；

②原式=3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．