题目内容

10．某机器零件呈四边形ACBD的形状，要求∠ABD=90°，∠C=90°．现测得∠ABD=90°，AD=39，BD=36，AC=12，BC=9．你认为这个零件合格吗？说明理由．

分析 直接求出AB2、AC2+BC2的值，进而利用勾股定理逆定理得出答案．

解答 解：合格．  
因为AB2=AD2-BD2=392-362=225，
又因为AC2+BC2=122+92=225，
所以AC2+BC2=AB2，从而∠C=90°．

点评 此题主要考查了勾股定理的逆定理，正确掌握直角三角形的判定方法是解题关键．

练习册系列答案
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20．如图，四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90°，求这个四边形的面积．
1．如图，在平行四边形ABCD中，AB=$\sqrt{13}$，AD=4，将其沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为3．
18．计算：$\root{3}{-8}$+|$\sqrt{3}$-2|+$\sqrt{（-3）^{2}}$-（-$\sqrt{3}$）．
5．三角形的三个内角比为1：2：3，最小的边长为1，则最大的边长为（　　）
A．2B．4C．6D．8
15．在实数$\sqrt{4}$，$\sqrt{3}$，$-\frac{17}{5}$，π，$0.\stackrel{•}9$，1.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）中，无理数有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC=120°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数是80°．
1．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{\frac{3x+1}{2}＞\frac{2x-1}{3}}\end{array}\right.$．
2．若分式$\frac{x-2}{2x+1}$的值为零，则x等于（　　）
A．2B．-2C．-$\frac{1}{2}$D．0

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