Question

2．如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC=120°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数是80°．

Answer 1

分析 过C作MN∥AB，根据平行线的判定可得DE∥NM∥AB，再根据平行线的性质可得∠1和∠2的度数，进而可得∠BCD的度数．

解答 解：过C作MN∥AB，
∵AB∥DE，
∴MN∥DE，
∴∠2+∠D=180°，
∵∠CDE=140°，
∴∠2=40°，
∵MN∥AB，
∴∠1+∠B=180°，
∵∠ABC=120°，
∴∠1=60°，
∴∠BCD=180°-60°-40°=80°，
故答案为：80°．

点评 此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．