Question

5．如图，平行四边形ABDC的面积为112平方厘米，又知AB=4CF，求三角形AOF的面积．

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质得到AB=CD，推出DF=3CF，得到S_△ACD=$\frac{1}{2}$×112=56，通过△AOB∽△DOF，根据相似三角形的性质得到$\frac{AO}{OD}=\frac{AB}{DF}$=$\frac{4}{3}$，即可得到结论．

解答 解：在平行四边形ABDC中，
∵AB=CD，
∵AB=4CF，
∴DF=3CF，
∵平行四边形ABDC的面积为112平方厘米，
∴S_△ACD=$\frac{1}{2}$×112=56，
∴S_△ADF=$\frac{3}{4}$×56=42，
∵AB∥CD，
∴△AOB∽△DOF，
∴$\frac{AO}{OD}=\frac{AB}{DF}$=$\frac{4}{3}$，
∴三角形AOF的面积=$\frac{4}{7}$×42=24．

点评 本题考查了平行四边形的性质，三角形的面积的求法，相似三角形的判定和性质，熟记平行四边形的性质是解题的关键．