Question

13．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC于点D，求△ABC面积．

Answer 1

分析 利用等腰三角形的性质求得BD=$\frac{1}{2}$BC=4．然后在直角△ABD中，利用勾股定理来求AD的长度，即可得出答案．

解答 解：如图，∵△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC于点D，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=4，
∴在直角△ABD中，由勾股定理，得
AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=3，
∴△ABC的面积为：$\frac{1}{2}$×BC×AD=$\frac{1}{2}×8×3$=12．

点评 此题主要考查了勾股定理，等腰三角形的性质的理解及运用．利用等腰三角形“三线合一”的性质求得AD的长度是解题的关键．