Question

16．在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁，点A₁坐标是（2，-4）；
（2）平移△ABC，使点A移到点A₂（0，2），画出平移后的△A₂B₂C₂，点B₂的坐标是（0，-2），点C₂的坐标是（-2，-1）．
（3）△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁关于点（1，-1）中心对称．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A₁的坐标；
（2）根据网格结构找出点B、C平移后的对应点B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B₂、C₂的坐标；
（3）根据中心对称的性质以及定义结合图形解答．

解答 解：（1）点A₁的坐标是（2，-4）；

（2）如图所示：B₂（0，-2），C₂（-2，-1）；

（3）如图所示：△A₁B₁C₁；（1，-1）．
故答案为：（1）（2，-4）；（2）（0，-2），（-2，-1）；（3）△A₁B₁C₁，（1，-1）．

点评 本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构以及旋转的性质准确确定出对应点的位置是解题的关键．