题目内容
6．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若△AOD与△COB的面积之比为1：4，且BD=12cm，求BO．
分析 根据AD∥BC，求证△AOD∽△BOC，再利用相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得OD：OB=1：2，得出OB：BD=2：3，即可得出结果．
解答 解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC，
∵△AOD与△BOC的面积之比为1：4，
∴$\frac{OD}{OB}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{OB}{BD}$=$\frac{2}{3}$，
∴BO=$\frac{2}{3}$BD=$\frac{2}{3}$×12=8（cm）．
点评 此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质、比例的性质；解答此题的关键是利用相似三角形面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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