Question

4．在分式$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}+x}}$中，x≠0或-1时，分式有意义；当x=1时，分式的值为零．

Answer 1

分析 根据分式有意义的条件可得x²+x≠0，再解即可；根据分式值为零的条件可得x²-1=0且x²+x≠0，再解即可．

解答 解：由题意得：x²+x≠0，
解得：x≠0或-1；
由题意得：x²-1=0且x²+x≠0，
解得：x=1．
故答案为：≠0或-1；=1．

点评 此题主要考查了分式有意义的条件，分式值为零的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零；分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
注意：“分母不为零”这个条件不能少．