Question

7．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=25，…①}\\{3x+4y=15；…②}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0，…①}\\{x≤\frac{x-2}{3}+2，…②}\end{array}\right.$并写出这个不等式组的最大整数解．

Answer 1

分析 （1）根据方程组的解法计算即可；
（2）此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是最大整数解得出．

解答 解：（1）①×2得：10x+4y=50③，
③-②，得：7x=35，
解得：x=5，
把x=5代入①得：y=0，
所以方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=0}\end{array}\right.$；
（2）由①，得：x＞-1，
由②，得：x≤2，
所以不等式组的解集为：-1＜x≤2，
所以不等式组的最大整数解是2．

点评 本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．