Question

4．某商店准备进一批季节性小家电，每个小家电的进价为40元，经市场预测，每个小家电的销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个小家电定价增加x元．
（1）写出售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）；
（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个小家电的定价为多少元？

Answer 1

分析 （1）根据利润=销售价-进价，列出算式即可得出答案；
（2）根据总利润=每个的利润×销售量，销售量为400-10x，列方程求解，根据题意取舍，即可得出答案．

解答 解：（1）由题意得：50+x-40=x+10（元）

（2）设家电的定价增加x元，根据题意得：
（x+10）（400-10x）=6000，
解得：x₁=10 x₂=20，
要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，应用题中求最值需先求函数表达式，再运用函数性质求解．此题的关键在列式表示销售价格和销售量．