如图.在Rt△ABC中.∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′.点A在边B′C上.则∠B′的大小为( )A．42°B．48°C．52°D．58° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（　　）

A．

42°

B．

48°

C．

52°

D．

58°

分析先根据旋转的性质得出∠A′=∠BAC=90°，∠ACA′=48°，然后在直角△A′CB′中利用直角三角形两锐角互余求出∠B′=90°-∠ACA′=42°．

解答解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，
∴∠A′=∠BAC=90°，∠ACA′=48°，
∴∠B′=90°-∠ACA′=42°．
故选A．

点评本题考查了转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了直角三角形两锐角互余的性质．

练习册系列答案

寒假成长乐园系列答案

寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案

	A．	y随x的增大而减小		B．	图象位于一、三象限
	C．	图象关于原点对称		D．	点（-1，-2）在这个图象上

18．（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．
填空：当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为a+b（用含a，b的式子表示）
（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段BE长的最大值．
（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

15．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）

2．在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是$\frac{1}{4}$．

12．

如图，为了解测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B相距27米的C处，用高1.5米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°，求纪念碑的高度（结果精确到0.1米）
【参考数据：sin47°=0.731，cos47°=0.682，tan47°=1.072】

19．

在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+2x-3的图象如图所示，点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是该二次函数图象上的两点，其中-3≤x₁＜x₂≤0，则下列结论正确的是（　　）

y₁＜y₂

y₁＞y₂

8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为边AB中点，点E、F分别在射线CA、BC上，且AE=CF，连结EF．
猜想：如图①，当点E、F分别在边CA和BC上时，线段DE与DF的大小关系为DE=DF．
探究：如图②，当点E、F分别在边CA、BC的延长线上时，判断线段DE与DF的大小关系，并加以证明．
应用：如图②，若DE=4，利用探究得到的结论，求△DEF的面积．

9．若点A（-2，y₁），B（-4，y₂）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的图象上的点，则y₁＞y₂（填“＞”“＜”或“=”）．

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